就近數(shù)學(xué)輔導(dǎo)上門(mén)家教，”如何讓好老師不斷涌現(xiàn)。
那么問(wèn)題來(lái)了，面對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)？首先是全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試，此模塊立足于高考又高于高考，題目難時(shí)間短，要想攻克此模塊需在鞏固高考基礎(chǔ)的前提下多做難題并分析總結(jié)，輔之以足夠的模擬訓(xùn)練。而之后我要詳談的是全國(guó)聯(lián)賽試以及CMO、IMO的玩法。這里我著重強(qiáng)調(diào)點(diǎn)：數(shù)學(xué)競(jìng)賽與高考數(shù)學(xué)的差異不只是在命題大綱上，更表現(xiàn)在思維方式上。如果說(shuō)一個(gè)在數(shù)學(xué)方面不是明顯太弱的學(xué)生，可以通過(guò)大量的難題訓(xùn)練來(lái)讓自己的高考數(shù)學(xué)成績(jī)提高的話，那么在數(shù)學(xué)競(jìng)賽上這是行不通的。從高考數(shù)學(xué)到競(jìng)賽數(shù)學(xué)，整個(gè)思維方式和學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，如果沒(méi)有一位有能力的教練的幫助，必然事倍功半。很多競(jìng)賽高手在后期的能力都是超越當(dāng)初的入門(mén)教練的，但是教練在入門(mén)時(shí)提供的如何思考、分析、解題和總結(jié)的方法卻尤為重要。
首先，強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：不是所有學(xué)生都可以學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽必須同時(shí)具備以下條件：高考數(shù)學(xué)可以輕松應(yīng)對(duì)；對(duì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽有興趣，自發(fā)選擇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽；高考涉及的其他學(xué)科不存在太大問(wèn)題，或個(gè)人的競(jìng)賽前景遠(yuǎn)優(yōu)于高考前景。數(shù)學(xué)競(jìng)賽需要的時(shí)間和精力都是很大的，并且如果因?yàn)閷W(xué)習(xí)競(jìng)賽受挫而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生負(fù)情緒是得不償失的，因此，我從不提倡“全民競(jìng)賽”。當(dāng)然，如果你恰好符合以上的個(gè)條件，那么你一定要學(xué)習(xí)競(jìng)賽。為什么？因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的好處很多。
《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》就是這樣一本全景地圖型的圖書(shū)，里面總結(jié)了160個(gè)左右的經(jīng)典題型，更珍貴的是里面對(duì)題目的分析、評(píng)注、對(duì)模型的詮釋，多年來(lái)精益求精，已經(jīng)到了寥寥數(shù)語(yǔ)就能擊中思維敏感的地方。曾經(jīng)有教學(xué)20多年的老師使用后對(duì)我們說(shuō)，我也曾想編寫(xiě)一本書(shū)，但是太難了。直到看到你們的《高考數(shù)學(xué)題型全歸納》，里面簡(jiǎn)單的一兩句話就把我想對(duì)學(xué)生說(shuō)，卻說(shuō)不明白的話都表達(dá)的那么清晰明確，我知道我不用寫(xiě)了。到了第輪復(fù)習(xí)的階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)范圍有了基本的了解。但是一輪復(fù)習(xí)長(zhǎng)達(dá)6個(gè)月，這時(shí)候前面的知識(shí)容易遺忘。再加上之前的對(duì)做題速度沒(méi)有專門(mén)訓(xùn)練，考生的狀態(tài)多數(shù)是做題慢，丟分多，對(duì)于稍微難點(diǎn)的題目沒(méi)有成熟的方法和技巧應(yīng)對(duì)。
素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生變量分析問(wèn)題能力、動(dòng)態(tài)觀察問(wèn)題的能力。集合、區(qū)間、函數(shù)，函數(shù)定義域、函數(shù)性質(zhì)，反函數(shù)。自變量趨于無(wú)窮時(shí)的極限：。自變量趨于有限量時(shí)的極限：。分段函數(shù)分段點(diǎn)處的極限。則函數(shù)的極限運(yùn)算法則。復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則。無(wú)窮小與無(wú)窮大之間的關(guān)系。函數(shù)連續(xù)性的概念，間斷點(diǎn)，初等函數(shù)的連續(xù)性。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法，零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國(guó)古典數(shù)學(xué)案例，從變的角度引入“極限”，給出極限的定義，體現(xiàn)極限的動(dòng)態(tài)特征。
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：值存在定理、介值定理以及零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法，零點(diǎn)存在定理。極限運(yùn)算方法的靈活運(yùn)用、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的極限。利用中國(guó)古典數(shù)學(xué)案例，從變的角度引入“極限”，給出極限的定義，體現(xiàn)極限的動(dòng)態(tài)特征。注重理論講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)方法：講授法、討論法。教學(xué)手段：多媒體教學(xué)、板書(shū)。知識(shí)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念、掌握初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)和微分的求解方法。能力目標(biāo)：能夠熟練利用導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式與運(yùn)算法則靈活求一元初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分、分段函數(shù)在分?jǐn)帱c(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生變量分析問(wèn)題能力、從變化快慢角度動(dòng)態(tài)觀察問(wèn)題的能力。