平均故障間隔時(shí)間MTBF MTBF故障率報(bào)告 MTBF壽命測(cè)試報(bào)告 MTBF計(jì)算公式 MTBF平均無故障連續(xù)運(yùn)行時(shí)間 MTBF加速測(cè)試方法 MTBF報(bào)告 MTBF可靠性報(bào)告

　　MTBF，即平均故障間隔時(shí)間，英文全稱是“Mean Time Between Failure”，就是從新的產(chǎn)品在規(guī)定的工作環(huán)境條件下開始工作到出現(xiàn)個(gè)故障的時(shí)間的平均值。MTBF越長(zhǎng)表示可靠性越高正確工作能力越強(qiáng) 。單位為“小時(shí)”。它反映了產(chǎn)品的時(shí)間質(zhì)量，是體現(xiàn)產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持功能的一種能力。

　　具體來說，是指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，也稱為平均故障間隔。它僅適用于維修產(chǎn)品。同時(shí)也規(guī)定產(chǎn)品在總的使用階段累計(jì)工作時(shí)間與故障次數(shù)的比值為MTBF。磁盤陣列產(chǎn)品一般MTBF不能低于50000小時(shí)。MTBF值是產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要考慮的重要參數(shù)，可靠性工程師或設(shè)計(jì)師經(jīng)常使用各種不同的方法與標(biāo)準(zhǔn)來估計(jì)產(chǎn)品的MTBF值。

　　在軍品和民品可靠性指標(biāo)中，用得比較多的是 MTBF，針對(duì)此指標(biāo)如何分析和計(jì)算，很多人一直不清楚，本文詳細(xì)介紹關(guān)于MTBF的基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算實(shí)例，供大家學(xué)習(xí)參考。

　　基礎(chǔ)知識(shí)：MTBF指標(biāo)和計(jì)算方法

　　1、一般以常用單位計(jì)算

　　在單位時(shí)間內(nèi)（一般以年為單位），產(chǎn)品的故障總數(shù)與運(yùn)行的產(chǎn)品總量之比叫“故障率”（Failure rate），常用λ表示。例如網(wǎng)上運(yùn)行了100 臺(tái)某設(shè)備，一年之內(nèi)出了2次故障，則該設(shè)備的故障率為0.02次/年。當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，其故障率的倒數(shù)就叫做平均故障間隔時(shí)間（Mean Time Between Failures），簡(jiǎn)稱MTBF。即：MTBF=1/λ。

　　標(biāo)準(zhǔn)故障率的曲線可以用眾所周知的“浴盆曲線”來描述。所有元件和系統(tǒng)的曲線形狀都近似相同-只是時(shí)間軸方向上的延伸率不同。它可以分 為三個(gè)區(qū)域：早期故障期（I），有效工作期（II），生命終期（III）。MTTF（見下文）包含了區(qū)域I和 II，而MTBF只包含了區(qū)域（II）。

　　圖片

　　例如，某型號(hào)YY產(chǎn)品的MTBF時(shí)間高達(dá)16萬(wàn)小時(shí)。16萬(wàn)小時(shí)約為18年，并不是說YY產(chǎn)品每臺(tái)均能工作18年不出故障。

　　由MTBF=1/λ可知，λ=1/MTBF=1/18年（假如YY產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布），即YY產(chǎn)品平均年故障率約為5.5%，一年內(nèi)，平均1000臺(tái)設(shè)備有55臺(tái)會(huì)出故障。

　　整機(jī)可靠性指標(biāo)用平均故障間隔時(shí)間表示：

　　MTBF=（T1+T2+…Tn）/ rn

　　式中：MTBF——整機(jī)的平均故障間隔時(shí)間，h；

　　Ti——第i臺(tái)被試整機(jī)的累計(jì)工作時(shí)間，h；

　　rn——被試整機(jī)在試驗(yàn)期間內(nèi)出現(xiàn)的故障總數(shù)。

　　2、串并聯(lián)部件所導(dǎo)致的MTBF不同 λ=1/MTBF(h)

　　如果兩個(gè)部件串聯(lián)工作，其中一個(gè)發(fā)生失效，整個(gè)功能就失效了，串聯(lián)結(jié)構(gòu)的：

　　λ總=λ1+λ2或MTBF總=1/（λ1+λ2）

　　對(duì)于并聯(lián)或冗余的結(jié)構(gòu)，雖然一個(gè)部件失效，但仍然維持功能的完整性(100%)；

　　1/λ總=（1/λ1）+（1/λ2）+（1/（λ1+λ2））或 MTBF總=（λ21 + λ1λ2 +λ22）/（λ21λ2 +λ1λ22）

　　3、一般產(chǎn)品的MTBF計(jì)算

　　平均失效（故障）前時(shí)間(MTTF)

　　設(shè)N0個(gè)不可修復(fù)的產(chǎn)品在同樣條件下進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)得其全部失效時(shí)間為T1,T2,……TN0。其平均失效前時(shí)間(MTTF)為：MTTF = (T1+T2+…Tn)/N0

　　由于對(duì)不可修復(fù)的產(chǎn)品，失效時(shí)間即是產(chǎn)品的壽命，故MTTF也即為平均壽命。

　　當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，MTTF=1/λ

　　平均故障間隔時(shí)間（MTBF）

　　一個(gè)可修復(fù)產(chǎn)品在使用過程中發(fā)生了N0次故障，每次故障修復(fù)后又重新投入使用，測(cè)得其每次工作持續(xù)時(shí)間為T1,T2,……TN0，其平均故障間隔時(shí)間MTBF為：MTBF=T/N0

　　其中，T為產(chǎn)品總的工作時(shí)間。

　　對(duì)于完全修復(fù)的產(chǎn)品，因修復(fù)后的狀態(tài)與新產(chǎn)品一樣，一個(gè)產(chǎn)品發(fā)生了N0次故障相當(dāng)于N0個(gè)新產(chǎn)品工作到故障。因此：MTBF=MTTF。

　　當(dāng)產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布時(shí)，產(chǎn)品的故障率為常數(shù)λ，則MTBF=MTTF=1/λ。

　　平均修復(fù)時(shí)間(MTTR)

　　其觀測(cè)值是修復(fù)時(shí)間t的總和與修復(fù)次數(shù)之比：MTTR=(T1+T2+…Tn)/n

　　式中：ti——第i次修復(fù)時(shí)間；n——修復(fù)次數(shù)。

　　4、簡(jiǎn)單計(jì)算（通過溫度系數(shù)）

　　MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)

　　Total Test Time = (sample size)*(test days)*(power on hour/day)

　　Acceleration Factor = e (Ea/Kb) (1/Tn-1/Ta)

　　Ta = Burn – in Room Test Temperature

　　Tn = Normal Temperature

　　計(jì)算案例

　　1、產(chǎn)品可靠度指標(biāo)-指數(shù)分布應(yīng)用范例

　　例：MTBF=70000小時(shí)的產(chǎn)品在使用4年后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時(shí)）

　　解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

　　t=10小時(shí) * 365天 * 4年=14600小時(shí)

　　MTBF= 1/λ=70000

　　四年失效機(jī)率:

　　F(14600)=1-e-14600/70000=1-e-0.21=0.1882=18.82%

　　四年可靠度:

　　R(14600)=1-0.19=0.8118=81%

　　例：MTBF=70000小時(shí)的產(chǎn)品在使用6個(gè)月后，其失效的機(jī)率？（假設(shè)產(chǎn)品平均每天使用10小時(shí)）

　　解：F(t)=1-R(t) = 1- e-λt =1-e-t/MTBF

　　t=10h* 30天* 6個(gè)月=1800小時(shí)

　　MTBF= 1/λ=70000

　　6個(gè)月後失效率:

　　F(14600)=1-e-1800/70000=1-e-0.0257=0.0254=2.54%

　　6個(gè)月可靠度:

　　R(14600)=1-0.0254=0.9746=97.46%/

　　2、MTBF計(jì)算公式（通過溫度系數(shù)）:

　　MTBF = Total Test Time*Acceleration Factor/Coefficient (refer to the table)

　　AF：Accelerate Factor，加速因子

　　T：Total Power on Time，總的開機(jī)運(yùn)行時(shí)間

　　X2(α,2r+2)：卡方公式

　　C：Confidential Level，信心度水平

　　α：生產(chǎn)者的冒險(xiǎn)率，即：1-C

　　r：失效數(shù)，Number of Failures

　　加速因子AF ：

　　加速因子即為產(chǎn)品在正常使用條件下的壽命和高測(cè)試應(yīng)力條件下的壽命的比值。

　　如果溫度是產(chǎn)品的加速因素，一般采用Arrhenius Model（阿氏模型）。當(dāng)產(chǎn)品壽命適用于阿氏模型，則其加速因子公式為：AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}。

　　Ea：活化能，單位eV

　　Kb：Boltzmann Constant波茲曼常數(shù)，(0.00008623eV/°k)

　　Tn：正常操作條件溫度(°k)

　　Ta：加速壽命試驗(yàn)條件溫度(°k)

　　活化能Ea定義：

　　是分子與化學(xué)或物理作用中需具備的能量，單位為eV (electron-Volts)。用以超越阻隔潛在故障與實(shí)際失效所需的能量。

　　活化能高，表示對(duì)溫度變化影響比較顯著。當(dāng)試驗(yàn)的溫度與使用溫度差距范圍不大時(shí)，Ea可設(shè)為常數(shù)。

　　一般電子產(chǎn)品在早夭期失效的Ea為0.2~0.6eV，正常有用期失效的Ea趨近于1.0eV；衰老期失效的Ea大于1.0eV。

　　根據(jù)Compaq可靠度工程部（CRE）的測(cè)試規(guī)范，Ea是機(jī)臺(tái)所有零件Ea的平均值。如果新機(jī)種的Ea無法計(jì)算，可以將Ea設(shè)為0.67eV，做常數(shù)處理。

　　3、加速因子計(jì)算范例:

　　例1：Ea=0.50eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=25℃+273=298°k，Ta=40℃+273=313°k

　　AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=2.540817563

　　例2：Ea=0.65eV，Kb= 0.00008623eV/°k, Tn=35℃+273=308°k，Ta=40℃+273=313°k

　　AF=e{ Ea/Kb*[1/Tn-1/Ta]}=1.478396175/

　　4、MTBF計(jì)算范例:

　　例1：某機(jī)型為例：30臺(tái)樣品，信心度為0.6，MTBF目標(biāo)值為240000小時(shí)，用戶使用溫度為35度，測(cè)試溫度為40度。

　　（1）假設(shè)在測(cè)試結(jié)束前不失效，求總的運(yùn)行時(shí)間T及MTBF測(cè)試要用的天數(shù)D。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=0， X2(α,2r+2)=1.83

　　240000=1.47*2*T/1.83 T=148748.88h

　　D=T/(30*24)=148748.88/720=206.60天

　　（2）假設(shè)在測(cè)試11天后，有一臺(tái)失效，不替換失效樣品，即29臺(tái)接著測(cè)試，求繼續(xù)測(cè)試時(shí)需要的總時(shí)間t及MTBF測(cè)試要用的天數(shù)d。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

　　注意：此時(shí)總的運(yùn)行時(shí)間T=11*24*30+t ，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)測(cè)了11天

　　240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

　　d=t/(29*24)=320378.45/696=460.31天

　　D=d+11=460.31 + 11=471.31天

　�。�3）假設(shè)在測(cè)試11天后，有一臺(tái)失效，替換失效樣品，即仍然是30臺(tái)接著測(cè)試，求繼續(xù)測(cè)試時(shí)需要的總時(shí)間t及MTBF測(cè)試要用的天數(shù)d。

　　解：MTBF=240000h，AF=1.47，C=0.6，α=1-C=0.4，r=1， X2(α,2r+2)=4.04

　　a: 240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h D=T/(30*24)=320378.45/720=455.97天 d=D-11=444.97天

　　b: 此時(shí)總的運(yùn)行時(shí)間T=11*24*30+t ，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)測(cè)了11天

　　240000=1.47*2*T/4.04 T=328298.45h, t=320378.45h

　　d=t/(29*24)=320378.45/696=444.97天

　　D=d+11=444.97 + 11=455.97天

　　MTBF測(cè)試，Burn-in測(cè)試，ALT區(qū)別:

　　圖片

　　Burn-in：“老化”測(cè)試，指產(chǎn)品在規(guī)定的應(yīng)力條件下，使其特性達(dá)到穩(wěn)定的方法。